חשבוןכיתה 9גילאי 14–15
📐 tan
בכיתה ט ילדים לומדים את היחס tan במשולש ישר-זווית, ולעיתים מחליפים בין הצלע שמול הזווית הנבחרת לזו שלידה, ומקבלים יחס הפוך.
נסו את השיעור הזה חינםבלי כרטיס אשראי. השיעור הראשון חינם.
הורדה מה-App Storeמה הילד לומד
- הצלע שמול הזווית היא זו שלא נוגעת בה.
- הצלע שלידה נוגעת בזווית ואינה היתר.
- היחס הוא מול חלקי ליד, ולעולם לא הפוך.
- המשולש יכול לגדול, והיחס לא זז, כי שתי הצלעות גדלות יחד.
הטעות שרוב הילדים עושים כאן
מחליפים בין הצלע שמול הזווית לזו שלידה.
נסו שאלה אחת
היחס הזה מחלק את הצלע שמול הזווית במה?
מול חלקי מה
- בצלע שליד הזווית
- ביתר
- בהיקף
תשובה
בצלע שליד הזווית — מעולה. מול למעלה, ליד למטה.
איך מאיה מלמדת את זה
הילד מספר למאיה מה עשו בכיתה. היא מלמדת את הנושא ליד השולחן, שואלת שאלות עם תשובות ללחיצה, וכשהתשובה לא נכונה היא מסבירה למה דווקא התשובה הזאת פיתתה במקום להגיד “נסה שוב”. היא זוכרת מה לא נקלט וחוזרת לזה.
הילד שולט בזה כשהוא יכול: תגידי אילו שתי צלעות מרכיבות את היחס הזה.
איך לעזור בבית
גזרו משולש ישר-זווית מקרטון וסמנו זווית אחת, לא הישרה, בעיפרון. בקשו מהילד להצביע על הצלע שנוגעת בזווית המסומנת ועל הצלע שממש מולה, בלי לגעת בה.
אם הוא מחליף ביניהן, אמרו: 'הצלע שנוגעת בזווית המסומנת היא ה'ליד'. הצלע שממש מולה, בלי לגעת, היא ה'מול'. tan הוא תמיד מול חלקי ליד, בסדר הזה.'
תרגלו על משולש עם מידות ידועות: בדקו איזו צלע נוגעת בזווית שבחרתם, ואיזו לא, וחשבו את היחס כדי לוודא שהוא תואם למה שמצפים.
סימן שהבין: הוא מזהה נכון איזו צלע 'מול' ואיזו 'ליד' לפי הזווית הנבחרת, לפני שהוא מחשב את היחס, בלי להחליף ביניהן.
שאלות שהורים שואלים
- למה ילד מחליף בין הצלע שמול לזו שליד?
- כי שתי הצלעות הקצרות נראות דומות במבט ראשון, ורק הזווית הנבחרת קובעת מי מהן 'מול' ומי 'ליד'. סימון ישיר על משולש קרטון עוזר לזכור את הכלל בפעם הבאה.
- מה קורה כשבוחרים זווית אחרת באותו משולש?
- אז הצלעות 'מול' ו'ליד' מתחלפות ביניהן, כי הן מוגדרות תמיד ביחס לזווית הספציפית שבוחרים, לא באופן קבוע לכל צלע.
- האם היחס משתנה אם המשולש גדל?
- לא. אם הזווית נשארת אותה זווית, היחס בין מול לליד נשאר קבוע גם אם המשולש כולו גדל, כי שתי הצלעות גדלות באותו מכפיל.
- איך מאיה מלמדת טנגנס במשולש ישר-זווית?
- מאיה שואלת באיזו צלע מחלקים את הצלע שמול הזווית, ומציעה גם תשובה שמחליפה בין הצלעות. אם הילד בוחר בה, היא מזכירה שמול תמיד למעלה וליד תמיד למטה.
בלי כרטיס אשראי. השיעור הראשון חינם.
הורדה מה-App Storeעוד שיעורי חשבון
- לא שלוש ישרותכיתה 9
- 3-4-5כיתה 9
- פרבולהכיתה 9
- זווית היקפיתכיתה 9
- חציוןכיתה 9
- מה קורה כשהנעלם גדלכיתה 8
- עולה או יורדכיתה 8
- מערכת משוואותכיתה 8