חשבוןכיתה 8גילאי 13–14
⚖️ מערכת משוואות
בכיתה ח ילדים פותרים מערכת של שתי משוואות, ולעיתים פותרים רק אחת מהן ומתעלמים מהשנייה, כאילו פתרון חלקי מספיק.
נסו את השיעור הזה חינםבלי כרטיס אשראי. השיעור הראשון חינם.
הורדה מה-App Storeמה הילד לומד
- מערכת היא שתי משוואות שנכונות באותו זמן.
- הפתרון חייב לספק את שתיהן, ולכן פתרון של אחת בלבד אינו פתרון.
- בהצבה מבטאים נעלם אחד ומכניסים אותו למשוואה השנייה, וכך נשאר נעלם אחד.
- בסוף בודקים את הזוג בשתי המשוואות המקוריות.
הטעות שרוב הילדים עושים כאן
פותרים משוואה אחת ומתעלמים מהשנייה.
נסו שאלה אחת
מה חייב פתרון של מערכת לספק?
מה נדרש מהפתרון
- את שתי המשוואות
- את הראשונה בלבד
- את זו שקל יותר לפתור
תשובה
את שתי המשוואות — מעולה. זוג שמספק רק אחת מהן פשוט לא נבחר.
איך מאיה מלמדת את זה
הילד מספר למאיה מה עשו בכיתה. היא מלמדת את הנושא ליד השולחן, שואלת שאלות עם תשובות ללחיצה, וכשהתשובה לא נכונה היא מסבירה למה דווקא התשובה הזאת פיתתה במקום להגיד “נסה שוב”. היא זוכרת מה לא נקלט וחוזרת לזה.
הילד שולט בזה כשהוא יכול: תגידי איך בודקים פתרון של מערכת.
איך לעזור בבית
כתבו שני תנאים על שני פתקים: 'שני מספרים שסכומם 10' ו'שני מספרים שההפרש ביניהם הוא 2'. בקשו מהילד למצוא זוג מספרים שמתאים לשני התנאים גם יחד, לא רק לאחד.
אם הוא בודק רק תנאי אחד ועוצר, אמרו: 'בדקת שהסכום מסתדר. מה עם ההפרש — הזוג הזה גם מתאים לתנאי השני?'
אחרי שהוא מוצא זוג שמתאים לשני התנאים, שישה וארבע, בקשו ממנו לבדוק אותו בשני התנאים בנפרד ולוודא ששניהם מתקיימים באמת.
סימן שהבין: הוא בודק כל פתרון אפשרי בשתי המשוואות לפני שהוא מקבל אותו, ולא מסתפק בכך שהוא מתאים לאחת בלבד.
שאלות שהורים שואלים
- למה ילד פותר משוואה אחת ומתעלם מהשנייה?
- כי כל משוואה בנפרד נראית שלמה וניתנת לפתרון, וקל לשכוח שהמערכת דורשת פתרון שמתאים לשתיהן יחד. תרגול עם שני תנאים על חפצים ממשיים מזכיר שצריך לבדוק את שניהם.
- מה זה בעצם 'פתרון' של מערכת משוואות?
- זוג מספרים שמקיים את שתי המשוואות בו-זמנית לתת אמת. אם הוא מתאים רק לאחת מהן, הוא פשוט לא נחשב פתרון של המערכת כולה.
- מה השיטה של הצבה בפתרון מערכת?
- מבטאים נעלם אחד ממשוואה אחת ומכניסים אותו למשוואה השנייה. כך נשאר רק נעלם אחד למשוואה אחת, שקל יותר לפתור.
- איך מאיה מלמדת מערכת משוואות?
- מאיה שואלת מה חייב פתרון של מערכת לספק, ומציעה גם תשובה שמסתפקת במשוואה אחת. אם הילד בוחר בה, היא מזכירה לבדוק את שתי המשוואות המקוריות.
בלי כרטיס אשראי. השיעור הראשון חינם.
הורדה מה-App Storeעוד שיעורי חשבון
- מה קורה כשהנעלם גדלכיתה 8
- עולה או יורדכיתה 8
- דמיוןכיתה 8
- חזקותכיתה 8
- גרף נקודותכיתה 8
- מעל ומתחת לאפסכיתה 7
- מה שווה מהכיתה 7
- סדר פעולותכיתה 7