חשבוןכיתה 9גילאי 14–15
🔻 לא שלוש ישרות
בכיתה ט ילדים לומדים למה משולש לא יכול להכיל שלוש זוויות ישרות, ולעיתים חושבים שזה אפשרי כי כל זווית בנפרד נראית להם סבירה.
נסו את השיעור הזה חינםבלי כרטיס אשראי. השיעור הראשון חינם.
הורדה מה-App Storeמה הילד לומד
- סכום שלוש הזוויות במשולש הוא 180 מעלות.
- זווית ישרה היא 90, אז שתיים כבר מנצלות את כל התקציב.
- אחרי שתי ישרות שני הצדדים יוצאים מקבילים ולעולם לא נפגשים, ולכן אין קודקוד שלישי.
- לכן במשולש לכל היותר זווית ישרה אחת.
הטעות שרוב הילדים עושים כאן
חושבים שאפשר לבנות משולש עם שלוש זוויות ישרות.
נסו שאלה אחת
שלוש זוויות של 90
- לא
- כן
- רק על נייר משבצות
תשובה
לא — מעולה. חרגנו מהתקציב בתשעים שלמות.
איך מאיה מלמדת את זה
הילד מספר למאיה מה עשו בכיתה. היא מלמדת את הנושא ליד השולחן, שואלת שאלות עם תשובות ללחיצה, וכשהתשובה לא נכונה היא מסבירה למה דווקא התשובה הזאת פיתתה במקום להגיד “נסה שוב”. היא זוכרת מה לא נקלט וחוזרת לזה.
הילד שולט בזה כשהוא יכול: תגידי למה שלוש זוויות ישרות לא יושבות במשולש.
איך לעזור בבית
קחו שלושה קשים וחתכו אותם לאורכים שווים. נסו לחבר אותם כך שכל שתי צלעות נפגשות בזווית ישרה בדיוק — תגלו שהצלע השלישית לא נסגרת לעולם למשולש.
אם הוא חושב שזה אפשרי, אמרו: 'בואי ננסה לבנות את זה בפועל עם הקשים. אחרי שתי זוויות ישרות, מה קורה לצלע השלישית?'
הראו שאחרי שתי זוויות ישרות, שני הצדדים יוצאים מקבילים זה לזה, ולכן הם לעולם לא ייפגשו ליצור קודקוד שלישי — אין משולש בלי שלושה קודקודים.
סימן שהבין: הוא מסביר שסכום הזוויות במשולש הוא 180, ושתי זוויות ישרות כבר משתמשות בכל התקציב, ולכן אין מקום לזווית שלישית.
שאלות שהורים שואלים
- למה קשה להאמין ששלוש זוויות ישרות לא מסתדרות במשולש?
- כי כל זווית ישרה בנפרד היא לגמרי נורמלית ומוכרת מריבועים ומלבנים. הניסיון לבנות משולש עם קשים מראה בפועל שהצלע השלישית פשוט לא נסגרת.
- כמה זוויות ישרות יכולות להיות במשולש אחד?
- לכל היותר אחת. שתי זוויות ישרות כבר מגיעות ל-180 מעלות, שהוא כל התקציב של המשולש, ולא נשאר כלום לזווית השלישית.
- מה קורה במשולש עם זווית ישרה אחת בלבד?
- שתי הזוויות הנותרות חייבות להסתכם ב-90 מעלות בדיוק, כדי שכל שלוש הזוויות יחד יגיעו ל-180. זה נקרא משולש ישר-זווית, והוא נפוץ מאוד.
- איך מאיה מלמדת את תקציב הזוויות במשולש?
- מאיה שואלת אם אפשר לבנות משולש עם שלוש זוויות של 90, ומציעה גם 'כן' בין האפשרויות. אם הילד בוחר בה, היא מראה שזה חורג מהתקציב הכולל של 180 מעלות.
בלי כרטיס אשראי. השיעור הראשון חינם.
הורדה מה-App Storeעוד שיעורי חשבון
- 3-4-5כיתה 9
- פרבולהכיתה 9
- tanכיתה 9
- זווית היקפיתכיתה 9
- חציוןכיתה 9
- מה קורה כשהנעלם גדלכיתה 8
- עולה או יורדכיתה 8
- מערכת משוואותכיתה 8