חשבוןכיתה 9גילאי 14–15
◐ זווית היקפית
בכיתה ט ילדים לומדים על זווית היקפית ומרכזית באותו מעגל, ולעיתים הופכים את היחס וחושבים שההיקפית גדולה מהמרכזית, במקום חצי ממנה.
נסו את השיעור הזה חינםבלי כרטיס אשראי. השיעור הראשון חינם.
הורדה מה-App Storeמה הילד לומד
- זווית מרכזית יושבת במרכז המעגל.
- זווית היקפית יושבת על השפה ונשענת על אותה קשת.
- ההיקפית היא חצי מהמרכזית, כי הקודקוד שלה רחוק יותר מהקשת ולכן היא רואה אותה בפתח צר יותר.
- כל ההיקפיות שעל אותה קשת שוות זו לזו.
הטעות שרוב הילדים עושים כאן
הופכים את היחס וחושבים שההיקפית גדולה מהמרכזית.
נסו שאלה אחת
על אותה קשת, מי גדולה — המרכזית או ההיקפית?
מרכזית מול היקפית
- המרכזית
- ההיקפית
- הן שוות
תשובה
המרכזית — מעולה. המרכזית היא פי שניים מההיקפית.
איך מאיה מלמדת את זה
הילד מספר למאיה מה עשו בכיתה. היא מלמדת את הנושא ליד השולחן, שואלת שאלות עם תשובות ללחיצה, וכשהתשובה לא נכונה היא מסבירה למה דווקא התשובה הזאת פיתתה במקום להגיד “נסה שוב”. היא זוכרת מה לא נקלט וחוזרת לזה.
הילד שולט בזה כשהוא יכול: תגידי מה גודל ההיקפית כשהמרכזית היא 80.
איך לעזור בבית
ציירו מעגל וסמנו קשת עליו. ציירו זווית מרכזית מהמרכז אל שני קצות הקשת, וזווית היקפית מנקודה על השפה אל אותם שני קצות. מדדו את שתיהן במד זווית.
אם הוא חושב שההיקפית גדולה יותר, אמרו: 'בואי נמדוד את שתיהן במד זווית. איזו יצאה גדולה יותר בפועל?'
הסבירו שקודקוד הזווית ההיקפית רחוק יותר מהקשת מאשר קודקוד הזווית המרכזית, ולכן היא 'רואה' את הקשת דרך פתח צר יותר — וזה מה שהופך אותה לחצי מהמרכזית.
סימן שהבין: הוא מודד או מחשב שהזווית ההיקפית שווה בדיוק לחצי מהמרכזית על אותה קשת, ולא להפך.
שאלות שהורים שואלים
- למה ילד חושב שההיקפית גדולה מהמרכזית?
- כי אין סיבה מובנת מאליה מה קטן ומה גדול, בלי מדידה בפועל. שרטוט ומדידה במד זווית מראים בבירור שההיקפית קטנה יותר, לא גדולה.
- האם כל הזוויות ההיקפיות על אותה קשת שוות זו לזו?
- כן. לא משנה מאיזו נקודה על השפה מציירים את הזווית ההיקפית, כל עוד היא נשענת על אותה קשת, כל הזוויות האלה יוצאות שוות זו לזו.
- מה קורה כשהזווית המרכזית היא 180 מעלות?
- אז הקשת היא חצי מעגל שלם, וכל זווית היקפית עליה יוצאת בדיוק 90 מעלות — זווית ישרה, בלי קשר לאיזו נקודה על השפה בוחרים.
- איך מאיה מלמדת זווית היקפית ומרכזית?
- מאיה שואלת מי גדולה יותר על אותה קשת, ומציעה גם תשובה שהופכת את היחס. אם הילד בוחר בה, היא מזכירה שההיקפית תמיד חצי מהמרכזית.
בלי כרטיס אשראי. השיעור הראשון חינם.
הורדה מה-App Storeעוד שיעורי חשבון
- לא שלוש ישרותכיתה 9
- 3-4-5כיתה 9
- פרבולהכיתה 9
- tanכיתה 9
- חציוןכיתה 9
- מה קורה כשהנעלם גדלכיתה 8
- עולה או יורדכיתה 8
- מערכת משוואותכיתה 8