חשבוןכיתה 10גילאי 15–16
📉 קו מול עקומה
בכיתה י ילדים משווים גידול ליניארי לריבועי, ולעיתים חושבים שכל גרף עולה הוא קו ישר, בלי לבדוק אם הקצב עצמו קבוע או משתנה.
נסו את השיעור הזה חינםבלי כרטיס אשראי. השיעור הראשון חינם.
הורדה מה-App Storeמה הילד לומד
- גידול ליניארי מוסיף אותו סכום בכל צעד.
- בטבלה ליניארית ההפרשים בין שורות סמוכות זהים.
- בגידול ריבועי ההפרשים עצמם גדלים, ולכן הגרף מתעקל כלפי מעלה.
- שני הגרפים יכולים לעלות. רק אחד מהם עולה בקצב קבוע.
הטעות שרוב הילדים עושים כאן
חושבים שכל גרף עולה הוא קו ישר.
נסו שאלה אחת
איזה גידול מצייר קו ישר?
איזה גידול
- אותה תוספת בכל צעד
- תוספת שגדלה בכל צעד
- כל גידול שהוא
תשובה
אותה תוספת בכל צעד — מעולה. אותו צעד ואותה עלייה, שוב ושוב.
איך מאיה מלמדת את זה
הילד מספר למאיה מה עשו בכיתה. היא מלמדת את הנושא ליד השולחן, שואלת שאלות עם תשובות ללחיצה, וכשהתשובה לא נכונה היא מסבירה למה דווקא התשובה הזאת פיתתה במקום להגיד “נסה שוב”. היא זוכרת מה לא נקלט וחוזרת לזה.
הילד שולט בזה כשהוא יכול: תגידי איך מזהים גידול ליניארי בטבלה.
איך לעזור בבית
בנו שתי טבלאות: אחת שמוסיפה 3 בכל שורה (ליניארית), ואחת שמעלה בריבוע כל מספר שורה (ריבועית). בקשו מהילד לחשב את ההפרש בין כל שתי שורות סמוכות בשתי הטבלאות.
אם הוא חושב ששני הגרפים ישרים כי שניהם עולים, אמרו: 'תבדקי את ההפרשים בכל טבלה. האם הם נשארים אותו מספר, או שהם עצמם גדלים?'
הראו שבטבלה הליניארית ההפרש קבוע (תמיד 3), ובטבלה הריבועית ההפרש עצמו גדל בכל שורה — וזה מה שגורם לגרף להתעקל כלפי מעלה במקום להישאר ישר.
סימן שהבין: הוא בודק אם ההפרשים בין שורות סמוכות קבועים או גדלים, ומסביר שרק הפרש קבוע מצייר קו ישר.
שאלות שהורים שואלים
- למה ילד חושב שכל גרף עולה הוא קו ישר?
- כי הוא מתמקד בכיוון הכללי, עולה או יורד, ולא בקצב שבו הוא עולה. בדיקת הפרשים בטבלה בפועל מראה שרק קצב קבוע מצייר קו ישר; קצב משתנה מכופף אותו.
- איך מזהים גידול ליניארי בטבלה בלי לצייר גרף?
- בודקים את ההפרש בין כל שתי שורות סמוכות. אם ההפרש זהה בכל פעם, הגידול ליניארי; אם ההפרש עצמו משתנה, הגידול אינו ליניארי.
- למה גידול ריבועי מתעקל כלפי מעלה?
- כי ההפרשים בין השורות גדלים ככל שמתקדמים, ולא נשארים קבועים. תוספת שגדלה כל פעם גורמת לגרף לעלות מהר יותר ויותר, ולכן הוא מתעקל.
- איך מאיה מלמדת גידול ליניארי מול ריבועי?
- מאיה שואלת איזה גידול מצייר קו ישר, ומציעה גם תשובה שמתאימה לכל גידול עולה. אם הילד בוחר בה, היא מבקשת לבדוק את ההפרשים בין שורות בטבלה.
בלי כרטיס אשראי. השיעור הראשון חינם.
הורדה מה-App Storeעוד שיעורי חשבון
- קודקודכיתה 10
- אמצע קטעכיתה 10
- סדרה חשבוניתכיתה 10
- גידול אחוזיכיתה 10
- לא שלוש ישרותכיתה 9
- 3-4-5כיתה 9
- פרבולהכיתה 9
- tanכיתה 9